geogebra:数学软件,多平台版电脑软件行业

印迹发布于:2020-4-14 1272

软件简介

GeoGebra是自由且跨平台的动态数学软件,提供各级教育使用,包含了几何、代数、表格、图形、统计和微积分,集中在一个容易使用的软件。它已获得好几个欧洲和美国的教育软件大奖。

GeoGebra 是一个结合「几何」、「代数」与「微积分」的动态数学软件,它是由美国佛罗里达州亚特兰大学的数学教授Markus Hohenwarter所设计的。 一方面来说,GeoGebra是一个动态的几何软件。您可以在上面画点、向量、线段、直线、多边形、圆锥曲线,甚至是函数,事后你还可以改变它们的属性。

另一方面来说,您也可以直接输入方程和点坐标。所以,GeoGebra也有处理变数的能力(这些变数可以是一个数字、角度、向量或点坐标),它也可以对函数作微分与积分,找出方程的根或计算函数的极大极小值。

所以 GeoGebra 同时具有处理代数与几何的功能,因此GeoGebra视窗左边有一个「代数区」,右边有一个「几何区」(也称为「绘图区」),就像下图一样。

官方下载

在线使用:https://www.geogebra.org/graphing

在线下载,平台自动识别

软件特色


    可免费用于学习、教学和考评。
    功能强大、使用简单、交互性强。
    支持多种语言。
    以趣味的方式真正观察和体验数学和科学。
    可适于各种课程或项目。
    在世界上有数百万人使用。

功能介绍

以下是几个窗口的简介:

几何窗口

可以借助工具栏中所提供的作图工具,在几何区中使用鼠标进行几何作图。从工具栏中选择其中一种作图工具,可借助工具使用提示(在工具栏后方)来得知如何使用所选择的工具。任何在几何区中所产生的对象,在代数区中都有一个代数特征。
注:可以使用鼠标拖曳来移动几何区中的对象,代数区内的代数特征也会同时动态更新。

工具栏中的每一个图标代表一个工具盒,工具组内包含一些相似功能的作图工具,可以用鼠标左键按下图标右下角的小箭头来打开该工具盒。

提示:

作图工具是依照产生物体的本质来分类的。如:可以在点工具盒(默认图标为 )及几何变换工具盒(默认图标为 )这两类工具中,产生不同类型的点。

二次函数

代数窗口

可以在Geogebrar命令区中直接输入代数表达式,再按下Enter键后,所输入的代数表达式会在代数区内出现,同时在几何区内出现对应的图形。

在代数区中,数学对象被归类成自由对象和派生对象。如果产生一个对象而未使用任何已经存在的对象,则被归类为自由对象。若新产生的对象是使用其他已经存在的对象而产生,则归类为派生对象。

提示:假如想要隐藏在代数区内的特征,可以将对象指定为辅助对象,做法如下:在代数区中,在对象上点右键,在右键菜单中选择“辅助对象”,或者在弹出菜单中选择“属性”,在属性对话框中选择标签“基本”,然后在“辅助对象”选项前复选框中打对勾。根据程序的默认,“辅助对象”是不会出现在代数区中,但是可以在“查看”菜单中选择“辅助对象”,然后在代数区中就可以看到了。

可以修改代数区内的对象:先确认已选取移动工具,然后双击代数区内的对象,可以在文字方块中直接编辑对象的代数特征数据,再按下Enter键后,对象的图形特征也会随之改变。若双击代数区内的派生对象时,可以在出现的对话框中“重新定义”对象。

Geogebra也提供许多命令,可以在命令区的右方按下‘Command’按钮来开启命令窗口表,在菜单中选择一个命令后(或者直接在命令输入框中输入命令),再按下F1键取得该命令的语法结构以及所需要的参数等信息。

工作表窗口

在Geogebra的工作表区中,每一个单元格都有指定名称,用来指定单元格的位置。这一点类似于OFFICE的工作表。例如在A列第1行的单元格的名称为A1.

注:当单元格名称用在表达式或者命令中时,单元格名称代表的是该单元格内的内容数据,这一过程称作单元格数据引用。

在工作表中,不但可以输入数值,也可以输入所有Geogebra所支持的数学对象,如点的坐标、函数、命令等。在工作表中所输入的数学对象,Geogebra会立即在几何区中显示其图形特征,而且对象的名称会对应工作表中的位置,如A5,C3等。
注:根据程序默认,工作表中的对象在代数区中被归类为辅助对象。

研究院

国际情况

GeoGebra还成立了专门的机构以支持教师培训、教学经验分享以及科研工作。其总部国际GeoGebra研究院(International GeoGebra Institute)设在欧洲,全球已有159个GeoGebra研究院。

中国情况

2011年5月25日,在北京师范大学数学科学学院曹一鸣教授牵头下,中国GeoGebra研究院成立,作为GeoGebra在中国的首席研究院,中国GeoGebra研究院将领导协助其他中国其他地方研究院的建设与发展,致力于GeoGebra相关的数学教学和学习的研究工作,颁发中国GeoGebra用户水平认证,提供师范生和一线教师的专业培训,分享数学学习与教学的成功案例和先进经验,促进中国GeoGebra各地方研究院间的合作。

其后,在天津师范大学和南京师范大学的努力下,天津GeoGebra研究院和南京GeoGebra也相继成立,北京GeoGebra研究院正在筹建中。

用户认证

本认证说明基于国际GeoGebra研究院(International GeoGebra Institute)提供的GeoGebra Certification Guidelines,并结合中国GeoGebra用户认证需要,由中国GeoGebra研究院修定而成。中国GeoGebra研究院认证用户分为三级:

初级用户:GeoGebra User (初级用户)

中级用户:GeoGebra Expert(专家用户)

高级用户:GeoGebra Trainer(培训专家)

申请者可根据自身水平,结合下文的具体要求申请初级用户或中级用户。高级用户为中国GeoGebra研究院认证的培训专家,申请者需熟练掌握软件使用具备丰富的使用经验,故申请中级用户认证后满一年方可申请高级用户认证。
申请者请按照每一级用户申请的“申请材料”要求,将申请材料发送到申请邮箱,经中国GeoGebra研究院认证合格后,将向申请者颁发认证证书。

初级用户

GeoGebra User(初级用户)

申请GeoGebra User认证须满足以下条件:

1.操作要求

(1)熟悉GeoGebra的各功能区、熟练使用绘图工具,能使用基本的命令操作。

(2)能够动态化对象,以制作具有吸引力的教学课件。

(3)能利用GeoGebra制作ggb文件、统计图等,并将其运用在文档或网页中。

(4)对GeoGebra帮助功能有一定了解,在遇到不熟悉的工具或命令时可以及时获得帮助信息。

2.教学要求

(1)解GeoGebra的动态功能。

(2)配合自制的教学材料,使用GeoGebra作为论证和展示工具。

(3)能够从GeoGebra网站或其他渠道选择使用现有的GeoGebra课件资源。

(4)有足够的能力让学生参与使用GeoGebra准备课件。

3.角色要求

(1)能够在GeoGebra论坛中提出问题寻求解答,以拓展对软件的了解。

4.申请材料

(1)个人简历

(2)在教学中使用GeoGebra的证明。(如课堂录像、照片等)

专家用户

 GeoGebra Expert(专家用户)

申请GeoGebra Expert认证须满足以下条件:

1.操作要求

(1)熟练掌握代数表达式和命令的使用。

(2)熟练GeoGebra高级功能的使用,如:动画、列表、动态文字和条件显示。

(3)能够使用作图导航功能或其他方法分析一个现有GeoGebra构图的绘制方法。

(4)能够建立自定义工具并自定义用户界面。

(5)熟悉动态工作表的高级功能。

2.教学要求

(1)使用GeoGebra作为教学工具,能根据课堂需要设计课程结构。

(2)能够根据地方的课程和学生需求,修改调整现有ggb文件及动态工作表。

(3)介绍学生使用GeoGebra并引导他们独立使用GeoGebra,并帮助他们进行发现学习和数学实验。

3.角色要求

(1)能够在GeoGebra用户论坛中解答其他用户提出的问题。

(2)能够制作并分享有创意的教学材料。

(3)积极联系其他教育工作者,促进合作交流,分享GeoGebra使用经验。

(4)能够举办研讨班,向其他同仁介绍GeoGebra的基本操作,并使他们了解使用教育技术改善数学教学的方法。

4.申请材料

(1)个人简历

(2)使用GeoGebra自制的课件。(需包含ggb文件,并注明针对的具体课程)

(3)使用GeoGebra改善教学的教学案例和计划。

(4)举办GeoGebra研讨班的记录、成果展示以及将来的活动计划。(如活动录像、照片或会议论文集等)

注:师范生可通过选修所在高校的GeoGebra培训课程,达到课程要求后获得中级用户认证。但申请GeoGebra Trainer(训练专家)时须提交上述材料。

培训专家

GeoGebra Trainer(培训专家)

申请GeoGebra Expert认证须满足以下条件:

1.操作要求

(1)申请GeoGebra Expert认证满一年者。

(2)使用GeoGebra出现问题时,知道如何获额外信息和帮助。

(3)知道安装GeoGebra的不同方法以及各方法间的区别。

(4)能够使用JavaScript编写互动练习,会使用管理系统或wiki。

2.教学要求

(1)与地方GeoGebra学院合作,编写教材、举办研讨班。

(2)能够召开研讨会,为初学者和高级用户以及有意申请GeoGebra User和GeoGebra Experts认证的人员提供学习交流的机会。

3.角色要求

(1)参与GeoGebraWiki建设,促进用户群中成员的交流与合作。

(2)有独立研究、发表论文的能力。

(3)能够在教师交流会或教师会议时报告使用GeoGebra改善教学的案例。

4.申请材料

(1)个人简历

(2)GeoGebra Expert认证证书电子版。

(3)使用GeoGebra改善教学的教学案例和计划。

(4)关于GeoGebra研究的相关论文。(pdf版或提供数据库链接)


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